Kontinuerlig optimering
7.5 hp, Fristående kurs, Umeå universitet
Utbildningsområde: Cyber-, AI och informationssäkerhet
Typ av utbildning:
Fristående kurs
Nivå:
Grund
Studieform:
Campus
Studietakt:
50%
Utbildningsort:
Umeå
Undervisningstid:
Dag
Omfattning:
7.5 hp
Undervisningsspråk:
Svenska
Kursen startar:
2025-09-01
Sista dag för anmälan:
2025-04-15
Uppgifter om utbildningen hämtas från SUSA-navet som motsvarar innehållet på antagning.se
Länk till annan webbplats, öppnas i nytt fönster..
Mer om utbildningen
Moment 1 (4.5 hp) Teori
Momentet behandlar teori för icke-linjär optimering. Kursen inleds med en diskussion av grundläggande begrepp som klassificering av optimeringsproblem, målfunktion, bivillkor, tillåtna lösningar, optimallösningar. Därefter vidtar grundläggande konvexitetsteori. En generell optimeringsalgoritm definieras och begrepp som konvergenshastighet, linjesökning, descent- och ascentriktningar, och optimalitetsvillkor diskuteras. Optimalitetsvillkor för fria optimeringsproblem införs, och Newtons metod för fria optimeringsproblem studeras. Därefter studeras optimeringsproblem med bivillkor. Lagrangefunktionen och Lagrangemultiplikatorer definieras, och optimalitetsvillkor (Karush-Kuhn-Tuckervillkoren) införs. Dualitetsbegreppet och de svaga och starka dualitetssatserna behandlas. Slutligen så diskuteras matematisk modellering som leder till optimeringsproblem.
Moment 2 (3 hp) Laborationer
Momentet omfattar implementation av några approximationsmetoder för fria optimeringsproblem
(brantaste lutningsmetoden, kvasi-Newtonmetod) samt optimeringsproblem med bivillkor (metoder med tillåtna punkter, SQP-metoden). Vidare ingår en uppgift som omfattar matematisk modellering, formulering av en optimeringsmodell samt lösning av denna med lämplig programvara.
Mer om kursen
Startperiod
HT-25
Startvecka
Vecka 36 2025
Slutvecka
Vecka 44 2025
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs 60 hp inom huvudområdena matematik och matematisk statistik eller 2 års högskolestudier samt i båda fallen kurser i flervariabelanalys och differentialekvationer om totalt minst 7,5 hp och en kurs i grundläggande programmeringsteknik eller motsvarande kunskaper. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).
Anmälningskod
58008
Kurskod
5MA171
Lärosäte som anordnar kursen
Umeå universitet erbjuder ett brett utbildningsutbud med särskild fokus på medicin och hälsa, teknik och naturvetenskap, humaniora och samhällsvetenskap, ekonomi och företagande, konst och design, utbildning och lärande samt hållbar utveckling och miljö och erbjuder flera utbildningar och forskningsprojekt som fokuserar på hållbarhet och klimatförändringar.
